Question

AB,DE是圆O的直径，AC平行于DE,AC与圆O相交于点C.

求证：BE=EC 要证明步骤，谢谢 。不会的，不要顶

Answer 1

分别连接cd、bd，因为AB,DE是圆O的直径，所以ob、od是半径，在三角形dob中角odb=角obd，角abd=角acd，又因为ac平行de，所以角acd=角cde，所以角cde=角edb，所以be=ec

Answer 2

连接OC和AD和BC和CE；有题知三角形OAD和三角形OEB全等吧，所以有AD=BE，又因为AC平行DE，所以有角AOD等于叫OAC、角OCA等于角COE；OA=OC所以角OAC等于角OCA，所以角AOD等于角BOE，所以三角形AOD与三角形BOE全等，所以AD=BE，即BE=CE

Answer 3

证明：因为AB,DE是圆O的直径所以四边形ABED为矩形所以AD=EB