Question

初二数学几何难题

正方形ABCD中AB=8，F是BC中点，在FC上取一点Q,连接AQ，与DF交于点P，并且使得角DAP=2角CDF,求CQ的长。

Answer 1

过角平分线与对边的交点向斜边做垂线（辅助线），设靠直接的那段为X，由于角平分线使得2三角形全等，以及辅助线和原斜边构成等腰直角三角形
可得，靠45°角那段长度为根号2X
，所以短部分与较长部分之比为1：根号2，化简为根号2：2

Answer 2

设AB=X
AC=Y
x^2+2^2=y^2
(x-0.5)^2+3^2=(y+0.5)^2
X+Y的和就是要求的长

Answer 3

∴h²=a²b²/c²=a²b²/（a²+b²）

∴1/a²+1/b²=1/h²
②∵
③∵c+h>a+b，c+h>h，a
2
+b
2
=
c
2
，ab
=
ch
　　∴(a+b)
2
+h
2
=
a
2
+b
2
+2ab+h
2
=
c
2
+2ch+h
2
=
(c+h)
2
　　∴以a+b，h，c+h为边的△是直角三角形，且c+h是斜边．

Answer 4

(1)
AE∥BF
所以∠PEF=∠EFB=∠EFP
所以
PE=PF=BF

Answer 5

如图,已知三角形ABC是等腰三角形,角C=90度,
1,操作并观察,如图将三角板的45度角的顶点于点C重合,使这个角落在角ACB的内部,两边分别与斜边AB交于E,F两点,(E,
F不与AB重合)然后将这个角绕点C在角ACB的内部旋转,观察并指出在点E,F的位置发生什么变化时,AE
,
EF
,
FB中最长的线段
2探索AE
,
EF
,
FB这三条线段能否组成直角三角形?如果能加以证明!!!
第一个问解决了主要是能否组成三角形那个