Question

初二数学几何难题，求高手解答

如图1，矩形OABC的顶点B在直线y=五分之四 X 上。已知OA=10。
（1）求出B、C两点的坐标；
（2）如图2，过点B的直线与x轴交于点D，连接CD，将△DCB沿直线BD翻折，使点C落在x轴上的E点。试问：四边形CDEB是菱形吗？若是，请写出推理过程，并写出此时直线BD的表达式；若四边形CDEB不是菱形，请说明理由。

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Answer 1

⑴在矩形OABC中，BA⊥OA(x轴)，BC∥OA(x轴)
∵OA＝10即A(10，0),BA⊥OA(x轴)
∴点B的横坐标为10
∵B在直线y=4/5x 上
∴x＝10时，y＝4/5×10＝8；即B(10，8)
∵CB∥OA(x轴),B(10，8)
∴C(0，8)
⑵四边形CDEB是菱形；理由如下：
∵△DCB沿直线BD翻折成⊿DEB
∴∠DBC＝∠DBE，BC＝BE
∵CB∥OA(x轴)
∴∠EDB＝∠DBC＝∠DBE
∴ED＝EB＝CB
∵CB∥DE,CB＝DE
∴四边形CDEB是平行四边形
∵ED＝EB
∴平行四边形CDEB是菱形

Answer 2

（1）B(10，8)、C(0,8)
（2）是菱形
提示：
连接CE交BD于H
根据折叠有BCD,BED全等，然后根据这个可以证明CH=EH,BH=DH（用全等证明）
然后根据折叠的关系可以得到CE⊥BD（对称的性质，BD是对称轴）
CE和BD相互垂直平分，所以CDEB是菱形

Answer 3

（1）求出B(10，8)、C(0,8)两点的坐标

（2）BC=BE=10,E(4,0),CD=DE,
D(-d,0),(4+d)^2=8^2+d^2,d=6,DE=4+6=10=BC

是菱形

Answer 4

我酱油的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 5

见图