Question

23、如图10，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA＝6，OC＝8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF。

Answer 1

解：设EF与OB相交于点N，
由题意折叠
∴EF⊥OB，ON=NB，
又∵矩形OABC，
∴AB∥OC，
∴∠OFE=∠BEF，又∠FNO=∠ENB，ON=BN，
∴△OFN≌△EBN，
∴FN=EN，OF=BE，
∵四边形OABC是矩形
∴∠FOB=∠OBA
∴△OFN∽△OAB
∴ONAB=NFOA
又∵知道AB=8，OA=6
∴FN=3.75
∴EF=7.5
∴OF=BE=6.25
∴AE=8-6.25=1.75
∵点E在第一象限内
∴点E（6，1.75）；
由题意知直线L必经过矩形的对角线交点
则由题意其交点坐标横坐标为矩形宽的一半即为3，纵坐标为矩形长的一半为4．
即由题意一条直线经过原点即设为y=kx
代入（3，4）得y=43x

Answer 2

由题意知，折痕EF垂直平分OB，设垂足为P。（注：E在AB上，F在OC上）
又 OA=BC=6，OC=AB=8，由勾股定理，得 BD=10，所以PB=5
因 ∠OBA是公共角，∠BPE=∠OAB=90°
可得 △BPE∽△BAO
所以 PE:OA=PB:AB
即 PE:6=5:8， 所以 PE=15/4
故 EF=2PE=15/2

Answer 3

妹妹咋、、、、