Question

求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最值

Answer 1

f（x）=x²-4x-4的对称轴为x=2,以下围绕对称轴讨论

1. 当t≥2时， f（x）在[t，t+1]上递增，最小值min=f(t)=t²-4t-4,

   最大值max=f(t+1)=t²-2t-7

2. 当2≥t+1,即t≤1时，f（x）在[t，t+1]上递减，最小值min=f(t+1)=t²-2t-7,

   最大值max=f(t)=t²-4t-4

3. 当1＜t＜2时，f（x）最小值在对称轴取得，min=f（2）=-8，

   最大值为端点值f(t)与f（t+1）中的较大者，再次讨论：

   ①当t=3/2时，f(t)=f(t+1)=-31/4,max=-31/4

   ②当3/2＜t＜2时，f(t)＜f（t+1），max=f(t+1)=t²-2t-7

   ③当1＜t＜3/2时，f(t)＞f（t+1），max=f（t）=t²-4t-4

综上，将结果表示为分段函数（或分条列出）即可

Answer 2

这个，如果你早两个月问我这个问题，我会脱口而出，可惜，我已经毕业了，忘得差不多了