Question

物理必修一

某火力发电厂用传送带供煤，装置简化为如图所示，其中AB段是水平的，长度lAB=4m，BC段是倾斜的，长度lBC=5m，倾斜角为37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。已知煤与传送带间的摩擦因素μ=0.5，重力加速度g取10m/s²。若一煤块（可看作质点）无初速度地放在A点，求
煤块第一次到达B点所用的时间
煤块沿传送带上升的最大高度
煤块运动了23s时所在的位置
求详解！！！！！！！！！

Answer 1

第一问，煤块刚开始的时候做加速运动，从静止到4m/s，加速度a=F/m=mgμ/m=gμ=5m/s^2，所以可以知道加速到4m/s的时间t=v/a=0.8s，前0.8s内，物块运动的距离s=0.5at^2=1.6m，由于AB长4m，所以接下来的2.6m，物块将以4m/s的速度运动，所以t0=2.6/4=0.65s，加上之前的0.8s，第一次到达B点用了1.45s。
第二问，在斜面上减速向上，当速度为0的时候，到达最高点。在斜面上收到的支持力，摩擦力和重力，由于支持力垂直运动方向，不会改变运动状态，只有重力沿斜面向下的分力和摩擦力会改变运动状态，所受的摩擦力沿斜面向上，a=F/m=(mgcosαμ-mgsinα)/m=g（cosαμ-sinα），因为α=37，所以cosα=0.8，sinα=0.6，a=-2m/s^2，在B点的速度为4m/s，所以速度为0用的时间t=v/a=2s，所以上升距离为s=vt+0.5at^2=4*2+(0.5*-2*2^2)=4m，上升高度h=s*sinα=4*0.6=2.4m
第三问就是一个重复循环的过程，当煤块到达最高点以后，开始加速下降到B，之后在AB上减速向左，当速度为0时停止。这是一个周期，算出总时间，比较23s和这个周期，就可以算出23s时在的位置，不懂可以追问

追问

第一问中，前0.8s运动了1.6m，后面应该是2.4m，因为AB长为4m,你为何说“ 接下来的2.6m”啊

追答

呵呵，不好意思，是2.4，我弄错了