Question

设abc为非零实数，则x=a/a的绝对值+b的绝对值/b+c/c的绝对值+abc的绝对值/abc 的所有值组成的集合为（）

Answer 1

数的绝对值和数本身相除只有1和-1两种结果，当数本身是负数时为-1，正数时为1.
那么原题只要对a，b，c三个是进行考虑正负关系就可以了。

当a，b，c有一个是负数，其余两个是正数的时候，（a/a的绝对值），（b的绝对值/b），（c/c的绝对值）中就有一个是-1，两个是1，（abc的绝对值/abc）为-1，所以此时结果为：0

当 a，b，c有两个是负数，其余一个是正数，（a/a的绝对值），（b的绝对值/b），（c/c的绝对值）中有两个-1，一个1，，（abc的绝对值/abc）为-1，所以此时也是：0

当 a，b，c都是正数，（a/a的绝对值），（b的绝对值/b），（c/c的绝对值）中都是1，
（abc的绝对值/abc）为1，所以此时也是：4

当 a，b，c都是负数，（a/a的绝对值），（b的绝对值/b），（c/c的绝对值）中都是-1，
（abc的绝对值/abc）为-1，所以此时也是：-4

所以，原题的可能结果为-4，0，4

Answer 2

a、b、c为非零实数，可分4种情况：
（1）a、b、c都是正数，x=4;
(2)a、b、c都是负数，x=-4;
(3)a、b、c两正一负，x=0;
(4)a、b、c两负一正，x=0.
综上，x的所有值组成的集合为{4，-4，,0}.

Answer 3

|abc|/abc=1时候，0或4
|abc|/abc=-1时候，0或-4,
所以值的集合为-4,0,4