求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域
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答：
f(x)=1+2x-x^2
=-(x-1)^2+2
<=0+2
=2
所以：1+2x-x^2<=2
因为：y=0.5^t是减函数
所以：y=0.5^(1+2x-x^2)>=0.5^2=0.25
所以：函数y的值域为[0.25,+∞)
f(x)=1+2x-x^2
=-(x-1)^2+2
<=0+2
=2
所以：1+2x-x^2<=2
因为：y=0.5^t是减函数
所以：y=0.5^(1+2x-x^2)>=0.5^2=0.25
所以：函数y的值域为[0.25,+∞)
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设u=(1+2x-x^2)=2-（x-1）^2, 所以u《2， x=1时取等号
y=0.5^u, 所以y》0.5^2=0.25， 当x=1时取等号
y=0.5^u, 所以y》0.5^2=0.25， 当x=1时取等号
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指数是个二次函数 ，值域是（-∞，2]，因为原函数是个减函数，所以值域为[0.25，+∞）
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