Question

有没有高手帮我解下题！！是关于数列的！

数列｛an｝中an＝1.an+1＝an+2n-1.求an＝？

Answer 1

a(n+1)=an+(2n-1)
an=a(n-1)+(2n-3)
a(n-1)=a(n-2)+(2n-5)
……
a3=a2+3
a2=a1+1
就有
an=a1+1+3+……+(2n-5)+(2n-3)
=1*(n-1)+1/2*(n-1)(n-1-1)*2
=(n-1)^2
本来想发图片的。自己写的会更详细，可是传不上去，你这样能看懂吗？

追问

数列｛an｝中an＝1.(n 1)an 1＝an.求an＝？这到题怎么解？是n 1和an 1. 号发不了

追答

恩an=(n-1)^2+1

追问

郁闷，加号发不了！这题是已知递推求通项

追答

拍图片吧

追问

能用短信不？我把手机号发你

追答

灰常抱歉，恐怕不能了，不过解体的思路是对的，你可以参考着看一下，自己解解试试

Answer 2

由a(n+1)=an+(2n-1)得
an=a(n-1)+(2n-3)
a(n-1)=a(n-2)+(2n-5)
……
a3=a2+3
a2=a1+1
上述n-1个式子累加化为：
an=a1+1+3+……+(2n-5)+(2n-3)
=1*(n-1)+1/2*(n-1)(n-1-1)*2
=(n-1)^2

追问

这到题是数列中，已知递推求通项的题

追答

a2=a1＋﹙2×1－1﹚
a3=a2＋﹙2×2－1﹚
a4=a3＋﹙2×3－1﹚
。
。
。
an=a﹙n－1﹚＋[2﹙n－1﹚－1]
相加得 an=a1＋∑[2﹙n－1﹚－1]
bn=2n－1为等差数列 根据等差数列求和公式 其前n－1项和
sn－1=∑[2﹙n－1﹚－1]=n²－2n＋1
∴an=a1＋n²－2n＋1
=n²－2n＋2

Answer 3

应该是a1=1吧