洛必达法则运用的条件，为什么这道题不能直接对原式变形，而是要求导一次后再变形？
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直接变形其实是可以的，不过你变错了。
如果你知道 泰勒展开的话，就把ln（1+2x-x^2）展开到2阶。
如果不知道的话，
实际上
ln（1+x）~1+x+（1/2）*(x^2)
所以 括号里面是 2x-x^2+（1/2）*((2x-x^2)^2)而不仅仅是2x-x^2 。就是你忽略了（1/2）*((2x-x^2)^2)里面会产生x平方的项，这一项可以和前面的约掉成为常数。
如果你知道 泰勒展开的话，就把ln（1+2x-x^2）展开到2阶。
如果不知道的话，
实际上
ln（1+x）~1+x+（1/2）*(x^2)
所以 括号里面是 2x-x^2+（1/2）*((2x-x^2)^2)而不仅仅是2x-x^2 。就是你忽略了（1/2）*((2x-x^2)^2)里面会产生x平方的项，这一项可以和前面的约掉成为常数。
更多追问追答
追问
你的意思是因为分母为x∧2，所以变形时要考虑到x∧2这一项吗？如果分母为x就可以直接变形？
追答
这道题，你这句话是对的。
如果分母是X^2, 但是是ln（1+x^2）的话，只需要考虑到X^2这一项，而不需要(X^2)^2这一项。
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