Question

1×2×3×4×5×…×99×100的末尾有几个连续的零?

【【要有详细过程 有文字说明】】
【【谢谢】】
【【追问能回答】】

Answer 1

24个。

10=2*5

显然，质因数2的个数比5多，所以，末尾的0的个数由质因数5的个数来决定。

有质因数5的乘数有100/5=20个，但要注意，在1到100中，有的乘数有两个质因数5，会产生2个连续的0，这样的乘数有100/25=4个，是25，50，75和100。

共有20+4=24个。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、 9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次 ，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

24个
10=2*5
显然，在1×2×3×4×5×6×……×99×100中，质因数2的个数比5多，所以，末尾的0的个数由质因数5的个数来决定。
有质因数5的乘数有100/5=20个，但要注意，在1到100中，有的乘数有两个质因数5，会产生2个连续的0，这样的乘数有100/25=4个，是25，50，75和100。
共有20+4=24个

追问

为什么“有的乘数有两个质因数5，会产生2个连续的0”

能举一下“25，50，75和100”的例子吗？

追答

25*4=100，2个连续的0，50*2=100，2个连续的0，75*4=300，2个连续的0，100本身2个连续的0。
有疑问可追问,请采纳！谢谢！

追问

那么有没有出现3个0的可能？

追答

1000=8*125
125>100
所以100以内相乘不会出现3个0.

追问

100乘10可能吗【我觉得我的问题太多了啊泥煤

追答

100和10都已经算过了，再加上去就不对了。

多少个连续的0就要看有多少倍的2*5，（25，50，75和100）算2个5，共有24个。
举个例子：
1*2*5*10*100=10000，四个0,其中5,10，25是5的倍数，100等于2个5相乘再乘以4，共4个五。
（前提2的数量大于等于5的数量）
如果用10*100，又加3个，不是变7个了？

懂了没有？
质因数2的个数比5多，看5的个数，25，50，75和100能被25整除，算2个5。