如图所示，已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B
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解：∵CM垂直CN
∴∠MCN=90°
又∵CM平分角BCD，
∴∠DCM=∠MCB=1/2∠DCB
∴∠BCN=∠MCN-∠MCB=90°-1/2∠DCB
又∵AB平行CD，
∴∠B=180°-∠DCB
∴∠NCB=1/2∠B
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∴∠MCN=90°
又∵CM平分角BCD，
∴∠DCM=∠MCB=1/2∠DCB
∴∠BCN=∠MCN-∠MCB=90°-1/2∠DCB
又∵AB平行CD，
∴∠B=180°-∠DCB
∴∠NCB=1/2∠B
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