Question

如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积

标准答案写的提示是什么BC+CD=AC,，能解释为什么吗，有什么定理吗

Answer 1

延长CD到E，使<BAC=<DAE, 又因AB=AD
则AC=AE；DE=BC,<BAD= <BAC+<CAD=<DAE+<CAD=<CAE=60度
根据等边三角型定义：AC=AE=CE=CD+DE=CD+BC=a

追问

哪来的E?

追答

E是设定的辅助点，AE和DE是辅助线，简化问题的假设的，

如图

Answer 2

托勒密定理：AC*BD=BC*AD+AB*CD
连接BD，已知△ABD为等边三角形，代入公式，则易得上式