Question

如图所示，D是△ABC中∠ACB的外角平分线与BA的延长线的交点。

求证：∠BAC＞∠B

Answer 1

证明：∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
又∵∠BAC=∠ACD+∠D
∠DCE=∠B+∠D
∴∠BAC=∠B+2∠D
∴∠BAC－∠B=2∠D
又∵∠D＞0°
∴2∠D＞0°

∴∠BAC＞∠B

Answer 2

证明：
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∵∠B+∠D=∠DCE , ∠ACD+∠D=∠BAC
∴∠B+∠D+∠D=∠BAC
∴∠BAC>∠B