当0<x<π/4时，函数f（x）=cos^2x/（cosxsinx-sin^2x）的最小值是
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f（x）=cos^2x/（cosxsinx-sin^2x）
=1/(sinx/cosx-sin^2x/cos^2x) 【cosx≠0,分子分母同时除以cos^2x ,化切 】
=1/（tanx-tan^2x)
∵0<x<π/4
∴0<tanx<1
分母tanx-tan^2=-(tanx-1/2)^2+1/4∈(0,1/4]
当tanx=1/2时，分母取得最大值1/4
此时1/(tanx-tan^2x)取得最小值4
∴f(x)最小值为4
=1/(sinx/cosx-sin^2x/cos^2x) 【cosx≠0,分子分母同时除以cos^2x ,化切 】
=1/（tanx-tan^2x)
∵0<x<π/4
∴0<tanx<1
分母tanx-tan^2=-(tanx-1/2)^2+1/4∈(0,1/4]
当tanx=1/2时，分母取得最大值1/4
此时1/(tanx-tan^2x)取得最小值4
∴f(x)最小值为4
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分母tanx-tan^2x=-(tanx-1/2)^2+1/4∈(0,1/4]
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