Question

高中三角函数φ的变换

y=Asin(ωx+φ)中φ是sinx的平移还是sinωx的平移。。。就是表示伸长/缩短后的平移还是未伸长缩短的平移

我看了一些课外书。。。y=Asin(ωx+φ)尼玛的φ有两个。。。我晕了 ，但是大多数是sinx的平移，应该不是实际平移，可很多题目直接拿φ就算而不是拿平移后的φ也就是实际平移的φ计算。。谁能告诉我发生什么事了么。。。。

Answer 1

是对sinωx的平移，平移量绝对值为|φ/ω|左加右减

也可以理解为对sinx的平移，平移量（绝对值）为|φ|左加右减，之后再将横坐标放大/缩小为1/ω

追问

φ的值为什么是平移前的值

追答

不是平移前，是缩放前。φ对x起作用。而ω对整个横坐标缩放，也就是x+φ起作用

Answer 2

上面正解，补充想象，你先平移在改变横坐标倍数，那平移的距离不也改变了。最好将x与平移量括号起来，在加上前面的倍数。以上，仅供参考。谢谢