Question

请在这里概述您的问题老师在黑板上写了若干个从1开始的联续的自然数1，2，3.。。。。。，后来擦掉其中的

一个，剩下的平均数是10.8，擦掉的这个自然数是？ 详解

Answer 1

剩下的数的总和=剩下的数的平均数×剩下的数的个数。因为平均数是10.8,所以剩下的数的个数必须是5的倍数，这样它们的总和才会是整数。这样，原来的数的个数应该为5的倍数加1。
然后，10.8×2=21.6，原来的数的个数应该接近21.6，可以推导原来的数的个数为21，剩下的数为20。
（1+2+3+4+……+21）-- 20×10.8=15
综上所述，老师擦掉的数应该是15。
（PS；乘号真的打得好困难>~<）

追问

为什么是10.8×2？

追答

因为，平均数乘上2就是接近被平均的数中最大的加最小的和
比如说，1，2，3，4，5的平均数是3，3乘2等于6，就等于1加5。
再比如说，2，2，3，4，5的平均数是3.2，3.2乘2等于6.4，接近2加5.