Question

已知数列{an}中各项均为正数,a1=1,且当n≥1时,(an+1-an)²=an+1+an,求该数列的通项公式

数学考试题目，急急急，求解！！！！！

Answer 1

（a2 -a1）^2 =a2+a1
a1=1,带入 a2*a2-3*a2=0
a是正数，所以a2=3
a2=3带入公式，得a3*a3-7a3+6=0，得a3=6或者1

当然可以1，3，1，3，1，3……这种数列。

用简单的归纳法得

a1=1
a（n+1）可以等于 （m+2）(m+1)/2 或者（m-1）m/2 且a（n+1）>=0 . (当 a（n）=（m+1）m/2 时)

Answer 2