1+1为什么等于2 证明过程,必须详细,简单!
证明1+1为什么等于2的思路:
1、证明法
1+1=2(1斤+1斤=2斤,1里+1里=2里)
1+1=3(1里+1公里=3里)
1+1=4(1个月+1个季度=4个月)
1+1=5(1年+1个季度=5个季度,1小时+1刻钟=5刻钟)
1+1=6(1米+1米=6尺,1克+1克拉=6克拉)
2、反证法
假定1+1≠2根据自然数大小规定,后一个数是前面一个数+1,即2=1+1两者矛盾,所以1+1=2。
拓展资料
反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下:首先提出论题;然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。
证明过程:
根据皮亚诺的五条公理用非形式化的方法叙述如下:
①1是自然数;
②每一个确定的自然数 a,都有一个确定的后继数a' ,a' 也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等);
③如果b、c都是自然数a的后继 数,那么b = c;
④1不是任何自然数的后继数;
⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0。
更正式的定义如下:
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f): X是一个**,x为X中一个元素,f是X到自身的映射,x不在f的值域内. f为一个单射.
若 并满足: x∈A 且若 a∈A, 则f(a)∈A 则A=X. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数**的基本假设:
N(自然数集)不是空集
N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射;
后继元素映射像的**是N的真子集;
若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合.能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理!
证明:
1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3
2的后继数是3
根据皮亚诺公理④
可得:1+1=2
太难了,我只不过是一个初中生,哪知道那么多定理,更何况,你这个是复制,粘贴的吧
1+1=2本身就公理性的概念,你要证明它,所用到的理论就远非初中知识能够解决,就如同解释地球为什么是圆的,太阳为什么是东升西落一样,对于公理的证明,即便是在大学都不是一个很普通和简单的话题,我们的教育方式是让学生记住公理这也充分说明在初中,高中阶段证明公理远不是知识范畴和能力之内的事情,你认为复杂,是因为你还没有接触到证明中所用到的定理,但不能说上述证明就复杂,从证明本身的意义来说,要用普世公认的方式说明一个问题,上述的证明过程是严谨的,你要最简单的办法,那就是记忆下来。
这其中有一部分的确是复制粘贴,因为我要和你说明地球是圆的,就绕不开万有引力这一理论,也许你能在以后开创一种新的办法去证明1+1=2,