Question

方程2x²+2x-1=0的两根为x1x2则│x1-x2│=

Answer 1

答：
方程2x^2+2x-1=0的两个根为x1和x2
根据韦达定理有：
x1+x2=-2/2=-1
x1*x2=-1/2
|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√(1+2)
=√3
所以：|x1-x2|=√3

追问

|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√(1+2)
=√3
所以：|x1-x2|=√3 不明白，求绝对值是为什么用这个

追答

这样就可以去掉绝对值号啊
|x1-x2|=√[(x1-x2)^2]
一个数平方后开方就是这个数的绝对值
比如5=√(5^2)

|-5|=√(-5)^2

Answer 2

解：运用韦达定理求。
2x²+2x-1=0
x₁+x₂=-2/2=-1
x₁x₂=-1/2
(x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂
=1+2
=3
|x₁-x₂|=√3

愿对你有所帮助！

追问

(x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂
=1+2
=3
为什么用这个

追答

就是为了将两根和的形式转化成两根差的形式。
利用完全平方式
知道两根的和与两根的积，求两根的差，就是要这样转换的。

Answer 3

x1+x2=-1
x1x2=-1/2

|x1-x2|=根号（x1+x2）^2-4x1x2
=√1+2
=√3

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追问

x1-x2|=根号（x1+x2）^2-4x1x2
=√1+2
=√3 不懂

Answer 4

x1-x2|=√ [（x1+x2）^2-4x1x2 ]
=√1+2
=√3