Question

|2x-11|=|x-3|+|x-8|的解为（），求详细解题过程，谢谢！

Answer 1

令2x-11=0，得x=11/2
令x-3=0，得x=3
令x-8=0，得x=8
当x<3时，原式可化为：11-2x=3-x+8-x,解得：x=R
当x大于等于3且x<5时原式可化为 ：11-2x=x-3+8-x,解得：x=3
当x大于等于5且x<8时原式可化为 ：2x-11=x-3+8-x,解得：x=8
当x大于等于8时原式可化为：2x-11=x-3+x-8,解得：x=R

Answer 2

以3，11/2，8为区间端点解此方程当x＜3时，11-2x=3-x+8-x11=3+8，x＜3的所有实数都是方程的解3≤x＜11/2，11-2x=x-3+8-xx=3，当11/2≤x≤82x-11=x-3+8-xx=8，当x＞8时2x-11=x-3+x-8-11=-3-8，解为x＞8的任意实数综上所述方程的解为x≤3或x≥8