Question

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=

我可能又犯糊涂了
利用平方差公式，在前面加上（2-1）
最后不是应该再÷（2-1）吗？不然怎么相等啊

Answer 1

您好：

2-1=1呀，乘上1不变呀

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=..
=2^32-1

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Answer 2

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1