Question

小车在水平面上加速向右运动，一个质量为m的小球，用一条水平线和一条斜线把该小车系于车内

（斜线与竖直方向成30度角），不计线的质量。求下列两种情况下，两线对小球的拉力大小。
（1）车以加速度a1=g/3运动
（2）车以加速度a2=3g/4运动

Answer 1

           

（1）车以加速度a1=g/3运动

受力如左图

竖直方向投影         TB*cos30°=mg  TB=mg/cos30°=(2√3)mg/3

水平方向投影         TA+a1m=TBsin30°      TA=TBsin30°-a1m=(√3-1)mg/3

（2）车以加速度a2=3g/4运动

此情况下，斜线与竖直方向成36.87度角，绳A已松弛TA=0

受力如右图

竖直方向投影         TB*cos36.87°=mg      TB=mg/cos36.87°=1.25mg

Answer 2

小球由绳子的拉力的水平分力提供加速度，竖直上处于平衡状态，所以F合=mgtanθ，且T=mg/sinθ,可求出T