Question

已知a∈R，函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax.(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(Ⅱ)若丨a

已知a∈R，函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax.(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(Ⅱ)若丨a丨>1，求f(x)在闭区间[0，2丨a丨]上的最小值.

Answer 1

第一题
把a=1代入，f(X)=2x^3-6x^2+6x
f'(x)=6x^2-12x+6
f(2)=4,f'(x)=6
所以方程为y=6x-8

追答

第二题也简单的

f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x^2-(a+1)x+a)
看括号里面那个函数
求零点(x-1)(x-a)=0
所以f(x)在(0,1)单调递增,(1,a)单调减,(a,2a)单调递增
所以最小值为f(a)=-a^3+3a^2

追问

谢谢你了！~~O(∩_∩)O~~