Question

已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条？

已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条？
答案：4

Answer 1

θ=35°，过P点的直线有1条，
θ=55°，过P点的直线有3条，
35°<θ<55°,过P点的直线有2条，
55°<θ<90°,过P点的直线有4条，

所以在过P点的直线中与a,b所成角都为70度的直线有4条

追问

为什么呢？两个在平面外我明白，另外两个在哪里？

追答

一条和a在同一平面，和b异面；另一条和b在同一平面，和a异面。