Question

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响

（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式(2)假设神舟七号进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，集合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度H

Answer 1

（1）由F（引）=F（n）GMm/R^2=mv1^2/R得到v1=根下GM/R
或者由向心力近似等于静止时的重力mg=mv1^2/R得v1=根下GR
(2)由万有引力提供向心力GMm/R^2=4mπ^2（R+H）/T^2得 H=GMT^2/4π^2R^2-R

Answer 2

（1）在地球表面，有 GMm/R�0�5=mg所以 GM=gR�0�5 万有引力公式：GMm/R�0�5=mv1�0�5/RGM/R=v1�0�5v1=根号(GM/R)v1=根号(gR�0�5/R)v1=根号(gR)(2)GMm/(R+H）�0�5= m(2π/T)�0�5（R+H)GM= 4π�0�5（R+H)�0�6/T�0�5gR�0�5=4π�0�5（R+H)�0�6/T�0�5gR�0�5T�0�5/(4π�0�5)=（R+H)�0�6R+H=[gR�0�5T�0�5/(4π�0�5)]开立方H=[gR�0�5T�0�5/(4π�0�5)]开立方 - R 谢谢采纳

Answer 3

f=mv2/R=GMm/R2 很容易求出v T=2π/ωmω2H=GMm/H2 容易推出 H

Answer 4

晕，符号不好打啊。高一下期物理书上有，翻翻吧