Question

函数f(x)=xcosx^2在区间[0,4]上的零点个数为

函数f(x)=xcosx^2在区间[0,4]上的零点个数为

Answer 1

答：
f(x)=xcos²x在[0,4]上的零点
因为：4<4π/3
所以：x=0是其中一个零点
cos²x=0，cosx=0，x=π/2
所以：f(x)在区间[0,4]上的零点有2个，分别为x=0和x=π/2

f(x)=xcosx²，0<=x<=4，0<=x²<=16<5.5π
x=0是零点之一
cos²x=0，cosx=0，x=π/2或者x=3π/2或者x=5π/2或者x=7π/2或者x=9π/2
所以：零点共有6个

Answer 2

令x(cosx^2）=0，首先x=0是一个解，还有就是cosx^2=0得出x^2=π(2k+1)/2(K为整数）得出x=根号下π(2k+1)/2(K为整数），且x<4,符合有5个，加上开始的那一个，一共6个

Answer 3

答：
f(x)=xcos²x在[0,4]上的零点
因为：4<4π/3
所以：x=0是其中一个零点
cos²x=0，cosx=0，x=π/2
所以：f(x)在区间[0,4]上的零点有2个，分别为x=0和x=π/2
f(x)=xcosx²，0<=x<=4，0<=x²<=16<5.5π
x=0是零点之一
cos²x=0，cosx=0，x=π/2或者x=3π/2或者x=5π/2或者x=7π/2或者x=9π/2
所以：零点共有6个

Answer 4

令f(x)=0,得x=0或cosx^2=0
cosx^2=0，即x^2=nπ抄，（n=0,1,2......n）袭
又因为x∈【0,4】
所以x=0,√π,√2π,√3π,√4π,√5π,共有6个零点
不会打根zhidao号，请见谅