Question

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，求关于x的方程

Answer 1

利用韦达定理。公式：X1+X2=-b/a,X1X2=c/a,而已知的方程式a=1,b=3,c=a，
-b/a=-3,c/a=a,(注意前一个a是公式a,后面的a是方程式的未知数)
而1/x1+1/X2=3,通分，(X1+X2)/X1X2=3，-3/a=3,a=-1,方程式为X2+3X-1=0

Answer 2

解：根据“韦达定理”得：
x1+x2=-3……（1）
x1*x2=a ……（2）
1/x1+1/x2=-3……（3）
由（3）得：
x1+x2=-3x1x2=-3a……（4）
由（1）（4）可知：
-3a=-3
a=1
所以关于x的方程是x2+3x+1=0

Answer 3

利用韦达定理根系关系来解决.
1/x1+1/x2=3
变形
x1+x2/x1x2=3
两根之和比两根之积，韦达定理代入，接个含a方程的一元一次方程就ok了

Answer 4

x1+x2=-3 (1)
x1x2=a (2)
(2)/(1)
1/x1+1/x2=a/(-3)
又 1/x1+1/x2=3
比较得
a/(-3)=3
a=-9

Answer 5

关于x的方程为 x2+3x-1=0