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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014答案是多少?怎么做得
6个回答
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具体回答如下:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(2009+2010-2011-2012)+2013+2014
=(-4)×503+2013+2014
=-2012+2013+2014
=2015
减法计算:
几个数的和减去一个数,可以选其中任一个加数减去这个数,再同其余的加数相加。例如:(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。
一个数连续减去几个数,可以先把所有的减数相加,再从被减数里减去减数相加的和。例如:276-115-85=276-(115+85)=76。
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014=2015
做法:
观察该式可知:数字为1到2014之间的连续正整数,运算规律是“一加一减,一减一加”,并且每组“一加一减”等于-1,每组“一减一加”等于1,正负相抵。所以原式可化简为:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014
=1+(-1)+1+(-1)+1……+2014(从1到2014共2014个数字,掐头去尾,余2012个数字为偶数对,正好正负抵消仅剩头和尾)
=1+2014
=2015
不知道我表述的够不够清楚……
做法:
观察该式可知:数字为1到2014之间的连续正整数,运算规律是“一加一减,一减一加”,并且每组“一加一减”等于-1,每组“一减一加”等于1,正负相抵。所以原式可化简为:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014
=1+(-1)+1+(-1)+1……+2014(从1到2014共2014个数字,掐头去尾,余2012个数字为偶数对,正好正负抵消仅剩头和尾)
=1+2014
=2015
不知道我表述的够不够清楚……
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2013-08-10
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不知道是否有更好的方法。
可以看成两个等差数列求和
1. 1+2+5+6+9+10+。。。。。+2013+2014
2. 3+4+7+8+...+2011+2012
1+2+5+6+9+10....=3+11+19....可以视为公差为8等差数列求和,n=2012/4=53(项)
同理,3+4+...=7+15+23+..同样是公差为8的等差数列,n=2012/4+1=54
两式相减即可求
可以看成两个等差数列求和
1. 1+2+5+6+9+10+。。。。。+2013+2014
2. 3+4+7+8+...+2011+2012
1+2+5+6+9+10....=3+11+19....可以视为公差为8等差数列求和,n=2012/4=53(项)
同理,3+4+...=7+15+23+..同样是公差为8的等差数列,n=2012/4+1=54
两式相减即可求
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2013-08-10
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2028097 首尾相加
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