Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014答案是多少？怎么做得

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014答案是多少？怎么做得

Answer 1

具体回答如下：

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+...+（2009+2010-2011-2012）+2013+2014

=（-4）×503+2013+2014

=-2012+2013+2014

=2015

减法计算：

几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。

Answer 2

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014=2015
做法：
观察该式可知：数字为1到2014之间的连续正整数，运算规律是“一加一减，一减一加”，并且每组“一加一减”等于-1，每组“一减一加”等于1，正负相抵。所以原式可化简为：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014
=1+（-1）+1+（-1）+1……+2014（从1到2014共2014个数字，掐头去尾，余2012个数字为偶数对，正好正负抵消仅剩头和尾）
=1+2014
=2015
不知道我表述的够不够清楚……

Answer 3

不知道是否有更好的方法。
可以看成两个等差数列求和

1. 1+2+5+6+9+10+。。。。。+2013+2014
2. 3+4+7+8+...+2011+2012
1+2+5+6+9+10....=3+11+19....可以视为公差为8等差数列求和，n=2012/4=53(项)
同理，3+4+...=7+15+23+..同样是公差为8的等差数列，n=2012/4+1=54

两式相减即可求

Answer 4

Answer 5

2028097 首尾相加