Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增。

若实数a满足f(以二为底的对数）+f(以1/2为底的对数）≤2f(1),则a的取值范围

Answer 1

　　1/2≤a≤2
　　解析：由题可得：f(以二为底的对数）+f(负的以二为底的对数）≤2f(1) （对数性质），
　　又因为 f(x)是偶函数，
　　所以 2f(以二为底的对数）≤2f(1)， 即 f(以二为底的对数）≤f(1)。
　　因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增，
　　所以在 (-∞，0]上单调递减，
　　所以 -1≤以二为底的对数≤1（画图看看或者讨论下可得），即 1/2≤a≤2 。