Question

高等数学 极坐标方程 表示方法

一题是将题给的重积分变换坐标，我认为后面的关于θ的积分上下限改为-π/4 和π／4.但指导书上写的却不是（见1图）
二题和一题有类似，可以看到二题θ的积分上下限求法是ρ=1和ρ=2克赛因θ联立方程解出焦点θ=π/3。而一题若两极坐标方程ρ=√2a和ρ=2a克赛因θ联立方程求出的是：θ=-π/4 和π／4。那是不是指导书写错了？

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Answer 1

你没有明白题目的意思，第二题是真正的极坐标系下化简二重积分，先θ后ρ积分。第一题是给定一个极坐标系下表示的先θ后ρ的积分，让你交换ρ与θ的顺序。两个题目完全不是一回事。
对于第一题，极坐标系下的那一套已经没用了，教材上一般不会告诉你如何先确定ρ的范围再确定θ的范围吧。这时候需要把积分放到直角坐标系下来看，撇开原极坐标系的背景，把ρ看作纵坐标θ看作横坐标，按照直角坐标系下的做法就是了（把θ看成x，ρ看成y）

Answer 2

这题目我感觉我回答过了= =
http://zhidao.baidu.com/question/578252354.html?oldq=1#answer-1453796172
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下面的虚线右边有个弓形是白色的，上面你连极点到四分之派那边弓形是阴影，当然不一样啊。