Question

高中数学关于三角函数和向量的高手进来啊急呢谢谢啊，要的是详细过程！我基础差快来

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Answer 1

一1）a+b=(cosa+cosB,Sina+SinB)
a-b=(cosa-cosB,Sina-sinB)
(a+b)*(a-b)=Cos2A-Cos2B+ Sin2A-Sin2B=0
所以垂直
2）ka+b=(kcosA+cosB,ksinA+sinB)
ka-b=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)
因为长度相同，所以
(ka+b)^2=(ka-b)^2
(kcosA+cosB,ksinA+sinB)^2=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)^2
化简得
cos(B-A)=0
0<A<B<π
B-A=π/2
二解：利用两角差的正切公式tan60度=（tan71度-tan11度）/（1+tan71度*tan11度）
tan71度-tan11度=tan60度*（1+tan71度*tan11度）
tan71度-tan11度=根号3+根号3倍tan71度*tan11度
tan71度-tan11度-根号3倍tan71度*tan11度=根号3
三解：1. f(x)=sin2x+1-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)+1
x∈[π/4,π/2]. 2x-π/3∈[π/6,2π/3]. 2sin(2x-π/3)∈[1,2].
f（x）的最大值3和最小值2；
2.
｜f(x)-m｜＜2 m-2< f(x)<m+2
在x∈【π/4,π/2】上 2<=f(x)<=3
所以 m-2<2 m<4
m+2>3 m>1
若不等式｜f(x)-m｜＜2在x∈【π/4,π/2】上恒成立，m范围 (1,4)
四1）C 2)C 3)C 4)(kπ-3π/4，kπ+π/4)，k属于整数
5）2
望采纳

Answer 2