Question

如图所示,质量为M的锲形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为

如图所示,质量为M的锲形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ,斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，锲形物块始终保持静止。地面对锲形物块的支持力是？

我知道答案是（M+m）g-Fsinθ，但是我想问为什么会和F有关？为什么答案不直接是m竖直向下的压力分力，也就是（mg×cos²θ）？谢谢

Answer 1

你把m和M 看作一个整体 M是静止的 m 是匀速运动的 说明这个整体受到的合力为0 也就是物体将受到 F 整体的重力G 以及地面对整体的支持力 和可能存在的摩擦力 由于F在水平方向上存在分力所以摩擦力f 是存在的 对物体收到的力进行 在平行水平面和竖直方向上分解其合力为0 就可以得到物体 在竖直方向上有 地面对整体的支持力N（向上） 和 拉力F的分力 sinθF (向上） 和重力G 合力为0 那么支持力就为mg-sinθF

追问

我知道这个方法，但为什么答不能直接算是m竖直向下的压力分力，也就是（mg×cos²θ）？谢谢

追答

晕 压力是垂直与接触面的 方向上搞错了 你只是考虑了 物体m 对斜面产生的压力N 竖直向下的分力对M 的作用 并未考虑m 与M 之间产生的摩擦里f 的竖直向下的一个分力
我可以帮你算出来 真是麻烦 骚年非要搞的这么复杂 你前面已经算出了 压力N 在竖直方向上对M产生的压力是mg×cos²θ 我们再来看由于m 是平衡状态 合力为0 在平行于斜面方向上有 F-sinθmg=f

f表示的是 M对m的沿着斜面向下的摩擦力 根据相互作用力那么m会对M产生一个 沿着斜面向上的f
（F-sinθmg）sinθ由于是眼鞋面向上的 所以 就该用（mg×cos²θ）-（F-sinθmg）sinθ 就得到m对M向下的分力为 mg-sinθF 所以就。。。

追问

太感谢了！

Answer 2

小物块与锲形物块可以看作一个整体，根据受力分析可知

因此地面对锲形物块的支持力为（M+m）g-Fsinθ

追问

我知道这个方法，但为什么答不能直接算是m竖直向下的压力分力，也就是（mg×cos²θ）？谢谢

追答

其实你还可以根据F与m之间的关系 将其带进去因该也能得到上面的答案

追问

那到底为什么不能直接算是m竖直向下的压力分力，也就是（mg×cos²θ）啊！！？？

追答

应该不能 你那样想没有错 如果按照你那么做那么摩擦力的分力你怎么求？？？？结果你还是做不出来