Question

换元法求函数解析式的原理

这问题纠结好久了。。。

Answer 1

例：f(x+2)=x²+1，求f（x）典型的换元法题目，主要依此例来介绍原理。首先，还是先科普下函数的解析式中，自变量符号的变化并不会造成函数的变化，比如函数y=f（x），我们将自变量的符号x变成u，得到y=f（u）。
从根本上讲，是把函数作为另一个函数的参数，传入。
在另一个函数里面，无需关心传入的函数是什么样的内部结构(比如自己的导函数是什么特征)，只需要关心它对外的表现。比如它的取值范围。
扩展资料
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。
局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。
利用换元法解数学题的关键在于适当地选择“新元”，引进适当的代换，找到较容易的解题思路，能使问题简化。使用换元法时要注意“新元”的范围，“新元”所受的限制条件还要注意根据题设条件验证结果。
参考资料来源：
百度百科——换元法

Answer 2

设a＝x+1即x=a-1，然后x用a-1代，得(a-1)的平方－2，化简得f(a)=a的平方－2a+3，最后把a都换成x得到f(x)=x的平方－2x+3

Answer 3

f(x+2)中，自变量是x+2。
f(x)中，自变量是x。
f(t)中，自变量是t。
从f(x)和f(t)可以看出，f()都是()中字母的函数。所以f(x)和f(t)是同一个函数。
要从f(x+2)求出f(x)，只需把x+2换成一个字母即可，通常用t表示。

Answer 4

题目。。。