Question

ABCD 的面积是1 E,F分别是 AB CD上的点, AF与DE交于G,DF/FC=b/a AE/EB=d/c AEG的面积

已知平行四边形ABCD 的面积是1 E,F分别是 AB CD上的点, AF与DE交于G,DF/FC=b/a AE/EB=d/c ，求三角形AEG的面积。（华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

Answer 1

连接EF，
AEFD的面积=（d+b)/(a+b), (a+b) *高=1，
平行四边形高=1/（a+b)
AEFD的面积=(d+b)*高
三角形AGD面积=EGF面积
三角形AGE=DGF相似，相似比=d/b，AGE的高=d/[b(a+b)]
AGE面积=1/2 d^2 /(b(a+b))

追问

好象答案不对，书本的答案是（a+b）d^2/(2(c+d)(ad+bc+2bd).
本题摘自《数学培优竞赛新方法 八年级》2012年5月第6版 黄东坡 著 第181页第24题。答案见第255页。