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最后通分化简楼主自己整了吧？
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2013-08-11 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一
=1/2x(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/1999-1/2001）
=1/2x（1+1/2-1/2000-1/2001）
=3/4-1/4000-1/4002
1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一
=1/2x(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/1999-1/2001）
=1/2x（1+1/2-1/2000-1/2001）
=3/4-1/4000-1/4002
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1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/1999-1/2001)
=1/2×(1+1/2-1/2000-1/2001)
=3/4-1/4000-1/4002
=(12006000-4002-4000)/16008000
=11997998/16008000
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/1999-1/2001)
=1/2×(1+1/2-1/2000-1/2001)
=3/4-1/4000-1/4002
=(12006000-4002-4000)/16008000
=11997998/16008000
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1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……1/1999-1/2001）
=1/2（1+1/2-1/2000-1/2001）
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……1/1999-1/2001）
=1/2（1+1/2-1/2000-1/2001）
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