Question

已知cos(π/6-α)+sinα=(4倍根号3)/5，则sin(α+7π/6)=

步骤要详细，谢谢大家！

Answer 1

解： cos(π/6-α)+sinα=4√3/5.
cosπ/6cosα+sinπ/6sinα+sinα=4√3/5.
(√3/2)cosα+(1/2)sinα+sinα=4√3/5.
(√3/2)cosα+(3/2)sinα=4√3/5.
√3[(1/2)cosα+(√3/2)sinα=4√3/5.
√3(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=4√3/5.
√3sin(π/6+α)=4√3/5.
sin(π/6+α)=4/5.
∵sin(α+7π/6)=sin(π+π/6+α).
=sin[π+(π/6+α)].
=-sin(π/6+α).
∴sin(α+7π/6)=--4/5.

追问

什么--4/5？

追答

-4/5是正弦函数 sin(α+7π/6) 的值。“-"表示角(α+7π/6)在第三象限。

Answer 2

....................................