Question

因式分解 过程答案 急求 在线等着 感激不尽

做得越多越好
a4-a³b-ab³+b4
x³+y³+x²+2xy+y²
（ay+bx）³-（ax+by）³+（a³-b³）（x³-y³）

（a+b）³+（b+c)³+（c+a)³+a³+b³+c³
x4+x³+2x²+x+1
a4+2a³b+3a²b²+2ab³+b4
x12-3x6+1
x4-7x²y²+81y4
ax³+x+a+1
5a²m-15am+3abm-9bm
1+（b-a²）x²-abx³
求大神快回答 感激不尽啊啊 急求啊

Answer 1

解：①a⁴-a³b-ab³+b⁴=(a⁴-a³b)-(ab³-b⁴)=a³(a-b)-b³(a-b)=(a-b)(a³-b³)=(a-b)²(a²+ab+b²)
②x³+y³+x²+2xy+y²=(x³+y³)+(x²+2xy+y²)=(x+y)(x²-xy+y²)+(x+y)²=(x+y)(x²-xy+y²+x+y)
③(ay+bx)³-(ax+by)³+(a³-b³)(x³-y³)=3(a²y²bx+ayb²x²-a²x²by-axb²y²)=3abxy(a-b)(x-y)
[提取公因式，再分组分解法]
④(a+b)³+(b+c)³+(c+a)³+a³+b³+c³=[(a+b)³+c³]+[a³+(b+c)³]+(c+a)³+b]
=(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²]+(a+b+c)[a²-a(b+c)+(b+c)²]+(a+b+c)[(c+a)²-(c+a)b+b²]
=3(a+b+c)(a²+b²+c²)
⑤x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=(x²+x+1)x²+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)
⑥a⁴+2a³b+3a²b²+2ab³+b⁴=(a⁴+2a³b+a²b²)+(2a²b²+2ab³)+b⁴
=(a²+ab)²+2b²(a²+ab)+(b²)²=(a²+ab+b²)²
⑦x¹²-3x^6+1直接用求根公式即可分解因式
⑧x⁴-7x²y²+81y⁴=(x²+9y²)²-25x²y²=(x²+5xy+9y²)(x²-5xy+9y²)
⑨ax³+x+a+1=(ax³+a)+(x+1)=a(x+1)(x²-x+1)+(x+1)=(x+1)(ax²-ax+a+1)
5a²m-15am+3abm-9bm=(5a²m-15am)+(3abm-9bm)=5am(a-3)+3bm(a-3)=m(a-3)(5a+3b)
1+(b-a²)x²-abx³=(1-a²x²)+(bx²-abx³)=(1+ax)(1-ax)+bx²(1-ax)=(1-ax)(1+ax+bx²)

Answer 2

我都会做，就是题目太多了。
a^4-a³b-ab³+b^4
=a³(a-b)-b³(a-b)
=(a-b)(a³-b³)
=(a-b)(a-b)(a²+ab+b²)
=(a-b)²(a²-ab+b²)