Question

大一数学题

已知{an}单调增加，上面是书上的一段话，
仅从数列递增和an>a1就可以推出有下界？
若n→∞时，a1→∞ 这种情况呢？

Answer 1

答：
书本说得没有错误啊，下界就是a1=(1+1/1)^1=2
没有说是上界

若n→∞时，a1→∞ 这种情况呢？
你所说的不符合数列的真实情况，a1就是n等于1的时候

追问

若n→∞时，a1→∞ 这种情况呢？
为什么展开第一项是1,但a1=2?
展开和项值的区别是什么

追答

展开是针对an，不是针对数列的每一项
展开是对数列中每个具体的项进行讨论的
不能涉及到其它的项

Answer 2

个人理解的是
书里说an>a1，是指数列中任意一个an都大于a1（除去a1）
所以整个数列就是an>=a1，因为a1是一个确定的值，所以就有了下界

n→∞时，a1→∞，这是不可能的
还是因为a1是一个确定的值

追问

为什么展开第一项是1,但a1=2?
展开和项值的区别是什么

追答

在这里展开式是针对数列的通项

如果有展开式的话，其实代入n的值之后就是数列每一项的值了

a1就是1+1×1/1=2，a2=1+2×1/2+2×(2-1)/2*1/4

an的值是要把n代入展开式中去计算的

和展开式的第几项的值无关

要把数列每一项的值和展开式每一项的值区分开来

Answer 3

单调递增不就没上界了吗。。。