Question

|x-1|+|x+2|的最小值怎么求

|x-1|+|x+2|的最小值怎么求

Answer 1

因为绝对值是大于等于零的，所以|X-1|+|X+2|可以分解为：|X-1|≥0，|X+2|≥0；根据题意得：X=1、X=-2；当X=1时，|X-1|+|X+2|=3；当X=-2时，|X-1|+|X+2|=3；所以，|X-1|+|X+2|的最小值是3.

Answer 2

分段
x<-2
则|x-1|+|x+2|=(1-x)+(-2-x)=-2x-1
x<-2
则-2x>4
-2x-1>3

-2<=x<=1
则|x-1|+|x+2|=(1-x)+(x+2)=3

x>1
则|x-1|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1
x>1
则2x>2
2x+1>3

所以当-2<=x<=1时，|x-1|+|x+2|最小=3

Answer 3

因为|x-1|>或=0
|x+2|>或=0
所以0就是最小值了，可这两个加数只能有一个是0
当x-1=0时，x=1
x+2=3
y=3
当x+2=0时，x=—2
|x-1|=3
y=3
所以y=|x-1|+|x+2|的最小值是3

Answer 4

当x<-2时，|x-1|+|x+2|=1-x-x-2=-2x-1>3
当1>x≥-2时 |x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3
当x≥1时|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1≥3
所以|x-1|+|x+2|的最小值为3

Answer 5

|x-1|+|x+2|＝|x-1|+|x－（-2）|
看成是X轴上的点到1和－2的距离之和，只有在两点之间最短，为3，其他都比这个长