Question

有很多数学题，求解答，急急急！！！都要详细的过程，悬赏不成问题，谢谢

1、根据下列函数的值f（x)=sin(x+π/4)+2sin(x-π/4)-4cos2x+3cos(x+3π/4）（1）x=π/4 （2）x=3π/4
2、求证：（1）sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a (2）sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a=1
3、已知tana=-3/4，求sina，cosa的值
4、求证：（1）角b为第二或第三象限角当且仅当sinb*tanb＜0
（2）角b为第三或第四象限角当且仅当cosb*tanb＜0
（3）角b为第一或第四象限角当且仅当sinb/tanb＞0
（4）角b为第一或第三象限角当且仅当sinb*cosb＞0
7、确定下列三角函数值的符号：（1）sin186°（2）tan505°（3）sin7.6π（4）tan（-23/4π）（5）cos940°（6)cos(-59π/17）
8、求证：（cosx-1）^2+sin^2x=2-2cosx

Answer 1

1 直接带入就行了 f(π/4)=sinπ/2+2sin0-4cosπ/2+3cosπ=1+0-0-3=-2

f(π/4=sinπ+2sinπ/2-4cos3π/2+3cos3π/2=0+2-0+0=2

2 sin^4a-cos^4a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)=sin^2a-cos^2a
sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1
3 tana=-3/4<0 a在二四象限 第二象限时，sina=3/5 cosa=-4/5 第四象限时，sina=-3/5,cosa=4/5
4 1.sinb*tanb=sin^2b/cosb＜0 ∴cosb<0 b位于第二三象限
2.cosb*tanb=sinb＜0 ∴位于第三四象限

3.sinb/tanb=cosb＞0 ∴ 位于一四象限

4.sinb*cosb>0则.sinb、cosb同号 同正或同负位于一三象限
7.1 180<186<270 位于第三象限 sin186<0
2 505-360=145 90<145<180 第二象限tan505<0
3 7.6π-6π=1.6π 1.5π<1.6π<2π 第四象限 sin7.6π<0
4 -23/4π+6π=π/4 tan -23/4π>0
5 cos94<0
6 cos(-59π/17)=cos(8π/17)>0
8 （cosx-1）^2+sin^2x=cos^2x+1-2cosx+sin^2x=2-2cosx