Question

如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上，e在ba的延长线上，bd=ce...

如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上，e在ba的延长线上，bd=ce，bd的延长线交ce于f，求证bf垂直于ce。

Answer 1

如图示，AB=AC,BD=EC,角BAC=角CAE=90度，所以△BAD≌△CAE,,∴∠ABD＝∠ACE,得,,∴∠BAD＝∠CFD=90，∴BF⊥EC

Answer 2

如果我的回答对您有帮助的话，望采纳，谢谢！

Answer 3

∠BAC=∠CAE=90° AB=AC BD=CE
△BAD≌△CAE（HL）
得 ∠BDA=∠E
而 ∠BDA=∠CDF 所以 ∠CDF=∠E

∠CAE=∠DCF+∠E=90° ∠CDF=∠E
有 ∠DCF+∠CDF=90°
即BF⊥CE

Answer 4

因为AB=AC,BD=CE
所以直角三角形BAC≌直角三角形CAE
因此角ABD=ACF
即角ABD=角FCD
因为在直角三角形BAC中，角ABD+角ADB=90°
而角CDF=角ADB
因此角FCD+角CDF=90°
三角形CFD中,角CFD=180°-（角FCD+角CDF）=90°
因此BF⊥CE
希望能给你帮助