Question

已知函数g（x）=-1/x的图像关于点A（-1/2，1/2）的对称图像为函数y=f（x）的图像，求y=f（x）

解答：g(x)上任意一点X关于点A（-1/2，1/2）的对称点为（-1-x,1-g(x)),且在函数F(X)上 所以f(-x-1)=1-g(x) 即f(-x-1)+g(x)=1 所以f(-x-1)=1+1/x，然后换元 令 t =-X-1 f(t)=t/t+1 所以f(x)=x/（x+1） 但是，为什么g(x)上任意一点X关于点A（-1/2，1/2）的对称点为（-1-x,1-g(x))这是怎么得到的？

Answer 1

g(x)上一点为（x,g(x)）
对称中心为（-1/2,1/2）
设对称点为(m,n)
m+x=2*(-1/2)
n+g(x)=2*(1/2)
别说这两行看不懂
得m=-1-x n=1-g(x)