Question

两个复数问题

共有两个问题，是书上明确说的，但是没有解释，所以很困惑！！！！
实数集与虚数集的交集不为空集，那交集到底是什么东东？？？，实数集和纯虚数集的交集是空集
这句话怎么理解？两个复数，只要其中有一个不是实数，它们就不能比较大小？？？ 很奇怪啊
z=a+bi, 它的模只与a^2+b^2有关啊，与是不是实数有什么关系？？？？？？？？？？

Answer 1

问得好！

问到了脊骨眼上了，问多了，就会捅马蜂窝了。

1、我们的很多教科书上，多把 a + bi 说成是虚数，这是一个非常荒谬的说法，
这种说法，流毒极广，几乎席卷各个角落，到了匪夷所思、毛孔悚然的地步。

2、很多教师，更是穿凿附会，添油加醋，使得虚数的概念在国内被极度误导，
所有的虚数类的题目非常迂腐，百年来没有丝毫长进，停留在最肤浅的层次
上，跟英美的高材教育完全不可同日而语。

3、楼主的问题，就是在这种氛围下的产物：
既然 3 + 4i 是虚数，4i 是纯虚数。既然 4i 是纯虚数，那就有不纯的虚数，
3 + 4i 就是不纯的虚数，3 是实部，3 是实数。所以虚数的概念包括实数，
实数是虚数的一部份，虚数是最大的概念、、、、、、

这种荒谬的说法充斥着我们的教材，污染着每一个莘莘学子！
网上多如牛毛的百科也是如法炮制，楼主一搜便可立见分晓。
可是我们的靠民脂民膏养活的教师们，见怪不怪，以讹传讹，浑然不觉。

楼主只要理解了我们的荒唐教科书上的乱七八糟的说法，就能明白，上面的说法
的荒唐来源了。

“实数集与虚数集的交集不为空集，那交集到底是什么东东？”

按照我们对复数的歪解：虚数 = 实部 + 纯虚数的虚部，这个说法就不足为奇了。

事实上，唯一能牵强附会的解释就是0。

加油吧！我们的学风极其糟糕，需要大智大慧的人出现！
我们已经是过气了，中生代、老一代，都没有对得起列祖列宗，
我们没有建立任何系统的定量理论，我们连正确理解的能力都没有具备，
希望全在你们身上！