Question

将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180度，所得抛物线的解析式是（ ） A.y=-2x2-12x+16 B.y=-2x2+12x-16

C.y=-2x2+12x-19 D.y=-2x2+12x-20 答案是D 请问为什么？

Answer 1

题中的抛物线顶点坐标为（3，-2） 并且与y轴交与点(0，16) 能粗略画出一个开口向上 经过一、二、四象限，经过点（3，-2） (0，16)的图像，旋转后，开口大小不变，方向改变 所以a值变为之前的相反数 即为-2 看图像可知，旋转后抛物线会与y轴又交于一点 而这一点与之前的点（0，16）关于点（0，-2）对称 即为点（0，-20） 可知c值为-20 只有D符合，c值为-20 所以答案是D

Answer 2

可以用排除法。原抛物线顶点为（3，-2），绕顶点旋转180°后仍过点（3，-2），代入四个答案，只有D符合。

Answer 3

前提定义是抛物线，这样一定有Y=X平方的含义在其中，
取x为正负1时Y有8，32

D式中取x为正负1Y有-8，-32