Question

已知x+1/x=2,求x²/(x^4+x²+1)的值

快些

Answer 1

您好：

x+1/x=2
(x+1/x)²=2²
x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=2

x²/(x^4+x²+1) 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(2+1)
=1/3

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Answer 2

设x²/(x^4+x²+1)=t 则1/t=x²+1/x²+1
又∵x+1/x=2 两边平方得x²+1/x²+2=4 既x²+1/x²=2
∴1/t=3 ∴t=1/3 既x²/(x^4+x²+1)=1/3