试求m的最大值,使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m对任意实数恒成立。

西域牛仔王4672747
2013-08-12 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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要使恒成立,m 必不超过左边的最小值。
把左边每个绝对值的根一一列出:1,2,9,9,10,11 ,
根据对称性,当 x=9 时,左边取最小值为 8+7+0+1+2=18 ,
因此 m<=18 ,
所以 m 的最大值为 18 。
cxd27
2013-08-12 · TA获得超过3420个赞
知道大有可为答主
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很显然,左边当x=9时,取得最小值
x=9时,左边=8+7+1+2=18
∴原式当m=18时,恒成立。
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