Question

已知函数f(x)=log以2为底（x+1)的对数，且a＞b＞c＞0，则f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小关系是

Answer 1

数形结合：因为f(0)=0

f(a)/a＝[f(a)-f(0)]/(a-0)表示（a,f(a))点与原点连线的斜率

同理：f(b)/b,f(c)/c分别表示表示（b,f(b))、(c,f(c))点与原点连线的斜率

显然有：f(a)/a<f(b)/b<f(c)/c 

Answer 2

f(x)无最小值。分析：把f(1)=1,f(2)=log2 6带入f(x).得到方程组a-4b+6=0;a^2-4b+6=6.解得a=3,b=9/4.即f(x)=log2(3^x-3)，因为没有指明x的取值范围，所以f(x)无最小值。