如图 ，ABCD是一个长方形，点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形，连接BE交DC于点M，连接MF。若长方形ABC
如图，ABCD是一个长方形，点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形，连接BE交DC于点M，连接MF。若长方形ABCD的面积是6平方厘米，求阴影部分面积。...
如图 ，ABCD是一个长方形，点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形，连接BE交DC于点M，连接MF。若长方形ABCD的面积是6平方厘米，求阴影部分面积。
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设AB=y，AD=x，DE=p，EF=q，梯形DCEF的面积为S
由题得 S=(y+q)×p／2
三角形AEB的面积为(x+p)×y／2
三角形EMF的面积为q×p／2
因为长方形ABCD的面积为 xy=6 平方厘米,
所以，阴影部分的面积为
6＋S－(x+p)×y／2－q×p／2=6＋(y+q)×p／2－(x+p)×y／2－q×p／2
=6－xy／2=6－6／2=3
由题得 S=(y+q)×p／2
三角形AEB的面积为(x+p)×y／2
三角形EMF的面积为q×p／2
因为长方形ABCD的面积为 xy=6 平方厘米,
所以，阴影部分的面积为
6＋S－(x+p)×y／2－q×p／2=6＋(y+q)×p／2－(x+p)×y／2－q×p／2
=6－xy／2=6－6／2=3
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